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- Réponse à l'énigme des champignons -
J'ai reçu de Dominique PB ceci,
où elle m'explique comment elle a trouvé les bons chiffres.
" Alors, voilà comment j'ai résolu l'énigme ...X= nombre de champignons de la dame, au départy= nombre de champignons du monsieurNous avons donc: x + 7 = y -7 .On en déduit que x = y - 14 ou y = x + 14.Bon, ça, c'est une première chose, simple.Maintenant, ça se complique pour la mise en équation de la proposition du monsieur ou, plus exactement, je n'arrive pas à la résoudre...Ca fait: y + 7 = 2 ( x - 7 ).Donc: y = ( 2 x -14 ) -7 = 2 x -21ou * 2 x = y - 21Alors, là, je n'arrive pas à résoudre cette équation mathématiquement.Je tâtonne donc.Sachant qu'il faut que y soit un nombre impair ( pour qu'additionné à 21, ce soit divisible par 2 ) et sachant qu'il y a une différence de 14, entre les 2, j'essaye:x =7, y = 21..... Ca ne marche pas ( pour la 2ème équation )x= 21, y =35..... Ca ne marche pas ( pour la 2ème équation )x= 35, y = 49..... Ca marche!Parce qu'on a bien x + 7 = y - 7 ( 35 + 7 = 49 - 7 = 42 )et on a bien y + 7 = 2 ( x - 7 ) en effet: 49 + 7 = 2 ( 35 - 7 ) = 56Voilà ! "Premier commentaire :Bravo Dominique PB !
Tu as fait une seule erreur : là où je me suis permis d'ajouter une * .
Faute de frappe peut - être.
21 ayant changé de place par rapport à X et Y , son signe doit s'inverser, et il faut donc écrire :
* 2 x = y + 21 (et non pas - )
C'est ce qui t'a peut-être bloquée, et forcée à poursuivre en tâtonnant
et tu as trouvé les bons chiffres : 35 et 49.
Bravo !
Mais tu aurais pu poursuivre ainsi :
on sait que X = Y - 14
(ce qui veut dire que l'écart entre les 2 nombres est de 14)
Tu aurais pu repartir simplement de cette équation :
y = ( 2 x -14 ) - 7 = 2 x -21. (que j'ai mise en bleu dans ton texte)
Reprenons donc cette équation :y = 2 x -21
2 X ? Puisque X = Y - 14, nous allons remplacer 2 X par : 2 Y - 28
ce qui donne : Y = 2 Y - 28 - 21
ou Y = 2 Y - 49
ou (en retirant un Y des 2 côtés) Y - 49 = zéro
ce qui est une façon acrobatique de dire,
comme un chat qui , tombant du deuxième étage, retombe sur ses pattes :
y = 49 !
et comme X = Y - 14 : X = 35.
Bon , il y a probablement des pistes plus élégantes et plus simples
( que celle-ci que j'ai choisie)
Deuxième commentaire
( pour ceux qui n'auraient rien compris au premier !)
L'algèbre consiste en une astuce : remplacer une histoire variée, avec des images multiples (ici un homme, une femme, une forêt, des champignons) par des chiffres, et par des lettres arbitraires pour désigner les nombres que l'on ignore mais que l'on désire trouver.
Ces nombres ignorés que l'on désire trouver, on les appelle des inconnues.
L'habitude a été prise de désigner souvent ces inconnues par X ou Y. Mais on pourrait tout aussi bien utiliser A ou B ou C , et ainsi de suite.
Et regardez comme c'est drôle : Dominique a choisi Y pour désigner le nombre de champignons dans le panier de Monsieur,
et X pour désigner le nombre de champignons dans le panier de Madame.
Or les chromosomes sexuels de l'homme sont X Y
et ceux de la femme X X ... !
Simple hasard, mais c'est amusant !
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Les premières fleurs des pavots se sont ouvertes.
Je vous en montre une bientôt
et quelques autres plantes.Aujourd'hui, simplement un pain au sarrasin, sans gluten.
Comme je l'ai fait dans un moule, il ressemble à un cake !
Mais il est bien bon.
Bon week-end de Pentecôte.
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Commentaires
16Aln03Lundi 5 Juin 2017 à 19:05Il est superbe ton pain et j'aurais trouvé le même résultat car j'ai quand même fait l'exercice .En ce moment , j'ai un petit-fils que j'aide en algèbre.Il faudra que je lui donne cette énigme .
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Aln03Lundi 5 Juin 2017 à 21:09Je vais me creuser la tête.Merci Kas
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Lundi 5 Juin 2017 à 19:45
- Réponse à - ALN03 - --
Alors toujours dans le métier ?
Tiens , pour t'exercer, je te propose un petit problème, mais j'espère que tu vas trouver, car je ne suis pas sûr de retrouver la réponse !
Trouver une somme
et les 4 parties qui la composent
compte tenu que :
la première de ces parties plus 4
la seconde divisée par 4
la troisième multipliée par 4
et la quatrième moins 4
soient égales.
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15lenez o ventDimanche 4 Juin 2017 à 12:38bon w e de Pentecôte dans ton " jardin extraordinaire "
l'énigme digeste ce jour, hier elle m'a fait fuir
Merci, Bisous Pinson
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Dimanche 4 Juin 2017 à 14:17
- Réponse à - lenez o vent - --
Hier tu as eu peur ?
Peur que les champignons soient vénéneux ?
Mais ça y est, tu les digères !
Bonne Pentecôte, A.
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14DanielleDimanche 4 Juin 2017 à 10:17Bonjour pinson des îles-jardins, juste un petit passage pour te souhaiter un bon dimanche de Pentecôte en souhaitant qu'il ne pleuve plus afin que tu puisses te consacrer au jardinage. Ici malgré le mistral qui souffle un peu... toujours autant de soleil et de chaleur ! Il ne nous reste qu'à patienter, il finira bien par pleuvoir. Danielle
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Dimanche 4 Juin 2017 à 11:57
- Réponse à - Danielle - --
Bonjour mouette du Languedoc. Plus de pluie aujourd'hui, ni demain (prévue). Ce qui va permettre aux feuilles de tomates de bien sécher.
Mais cette nuit 27 mm et avec les 25 mm d'hier, ça fait plus de 50 litre d'eau au M2, c'est dire que la mare Zen déborde à nouveau et que des mares sont réapparues un peu partout.
S'il pouvait en tomber autant chez toi, ça serait une bénédiction !
Bon dimanche pour toi tout de même, sous ton ciel tout bleu !
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13héléneSamedi 3 Juin 2017 à 16:34Pas aimé les marhs because prof désagréable, seulement l'algèbre, j'accroche un peu. Ta fille a fait un remarquable exposé...Je passe la main...tttrop compliqué...Je préfère le pain....fait maison par des mains de jardinier émérite qui nous charme par ses photos!! Merci à Dominique et au boulanger!!!
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Samedi 3 Juin 2017 à 18:11
- Réponse à - Hélène - --
Enseigner les math nécessite deux choses rarement présentes et encore plus rarement réunies : être passionné par cette science, j'allais dire cet art, et des dons pédagogiques, lesquels supposent d'aimer ses élèves. Cela fait beaucoup pour un seul prof !
Quand ça arrive, c'est merveilleux, comme tout ce qui existe en ce monde d'ailleurs.
Bonne Pentecôte Hélène.
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12DanielleSamedi 3 Juin 2017 à 09:50Bonjour pinson, les explications de Domi sont claires mais malgré tout je bloque après les premières lignes. Elle a de la chance de se souvenir de l'algèbre, des équations, moi... j'ai tout oublié sauf ma prof détestable dont je n'ai retenu que les hurlements et le caractère dominateur, méchant, on la craignait et on la détestait à la fois, quel drôle de personnage... la meilleure façon de me dégoûter des math à jamais et malheureusement je l'ai eu durant toute ma scolarité au collège. Il y a des professeurs qui nous font nous surpasser, donner le meilleur de nous-même et d'autres que l'on subit et qui nous bloquent ! Ceci dit : merci et bravo Domi et papa-pinson, tu lui as légué ton goût et ta curiosité pour les mathématiques. Par contre ton pain au sarrasin est drôlement sympa, on dirait que tu as trouvé "la formule", il est beau et si en plus il est bon... on le voit bien aéré, hum !!! Alors encore un bravo culinaire (!) et bon week-end de Pentecôte à toi aussi ! Douce journée pinson. Danielle
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Samedi 3 Juin 2017 à 11:00
- Réponse à - Danielle - --
Bonjour mouette. C'est l'ennui d'avoir un prof rébarbatif : il provoque un rejet global et on prend en grippe la matière enseignée elle-même. Comme c'est dommage, car les math sont un enchantement si on les prend en amitié, et la source d'un vrai plaisir !
Oui, ce pain a une bonne saveur. Mais il faut reconnaître que sa texture est plutôt celle d'un pain de mie et que sa mie ne se tient pas bien, elle a tendance à se désagréger facilement, et pour ramasser de la sauce (ce que j'adore faire !) et bien ce n'est pas pratique du tout. Il est certain que le pain fait avec du blé, c'est-à-dire une farine très riche en gluten, a une tenue incomparable, gonfle à merveille, et que la pâte élastique que l'on obtient permet une mise en forme variée, ce qui permet toutes les fantaisies.
Mais il faut encore chercher.
Bon week-end à vous tous.
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11Dominique PBSamedi 3 Juin 2017 à 09:12Oui, c'est vrai, j'ai fait cette erreur d'inattention d'un non-changement de signe dans le développement de la 2ème équation et c'est cela qui m'a bloquée. De façon empirique, j'ai réussi à retomber sur mes pattes, comme le chat.
Pour le choix de X pour l'homme et Y pour la femme, ce n'est pas du tout un hasard, je l'ai fait exprès! ( J'avais d'abord utilisé H et F )
Tu t'es donc mis à la fabrication de pain sans gluten. Chic! Tu m'en fais la prochaine fois, pour accompagner les fruits des îles (- jardins ), hein?
bisous bisous
Dominique PB
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Samedi 3 Juin 2017 à 10:43
- Réponse à - Dominique PB - --
Ah , l'ennui de se genre d'erreur, c'est que ça bloque le jeu avec les équations, et par définition on ne sait pas si on a fait une erreur, et si oui où.... si bien qu'il faut tout vérifier.
Ainsi tu avais choisi volontairement X et Y ! Et bien c'était une bonne idée, car moi j'avais choisi A et B ... l'ennui c'est que souvent je ne me souvenais plus qui était A et qui était B.
D'accord, je te ferai du pain, mais cette fois à la châtaigne, je crois que c'est encore meilleur ! Peu de légumes sont à maturité encore, sauf les laitues batavias qui sont tendres et croquantes à souhait, et les fraises qui commencent à se multiplier. J'ai dégusté les toutes premières fèves. Radis et oseille bien entendu. Quelques grains de groseilles. Et rhubarbe.
Doux bisous pour toi.
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10gazouSamedi 3 Juin 2017 à 08:02*Ton pain au sarrasin me donne faim...quant aux chiffres, je n'ai pas la tête à ça ce matin, j'y reviendrai
Bon week-end ,Khaz !
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Samedi 3 Juin 2017 à 10:28
- Réponse à - Gazou - --
Tu as raison : il faut commencer par manger de bonnes choses,
ensuite on a les idées plus claires !
Bon long week-end.
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Bonsoir pinson,
Et bien, j'ai bien essayé de comprendre mais rien à faire. Je ne comprends où l'on prend le chiffre du départ pour faire ces calculs.
Il est bien beau ton pain.
J'ai un souci avec ton commentaire d'aujourd'hui sur mon blog. Je l'ai reçu dans la boite courriel, j'ai avec d'autres mis à la corbeille et vidé la corbeille. Seulement, il n'est pas apparu dans les commentaires d'EklaBlog et moi, je ne l'ai plus car j'ai vidé ma corbeille. Voilà pourquoi, ton commentaire n'est pas sur le blog. J'en suis désolée.
Je te souhaite une bonne soirée et bise à toi pinson.
- Réponse à - Mari jo21 - --
Oh je suis navré ! Je pense qu'en expliquant d'une façon claire et simple, ce raisonnement est très facile à suivre, et je pensais le faire, mais je me suis aperçu que de le faire par écrit représente des pages et des pages d'explication, ce qui est impossible. La seule méthode est une explication directe, orale, avec un bon vieux tableau noir et un morceau de craie !
Merci de m'avoir expliqué pourquoi mon comm n'est pas apparu.
Je vais te le refaire.
Bonne journée Mari jo, en ce beau jour ensoleillé.