- Les hexagones ... -

Comment commencer ? 

Regardez les deux premières lignes (du haut).

Les trois premiers sommets "occupés" par un point sont indiqués en noir dans le second hexagone. Pour aider à démarrer.

Mais cela donne immédiatement des indications pour les hexagones voisins ! Ainsi l'hexagone (demi-hexagone) dans l'angle possède un seul sommet occupé ... mais nous savons lequel. De même pour le troisième hexagone : un seul sommet occupé, et nous savons lequel , et ses cinq autres sommets sont donc libres.

Pour faciliter notre travail de recherche, je vous propose d'imprimer l'image de ce carré. Cela va permettre de marquer d'un petit point de couleur claire tous les sommets qui sont libres et doivent le demeurer (moi j'ai choisi le vert )

et voici ce que cela donne :  

On voit tout de suite que le troisième hexagone est déjà muni de son unique sommet occupé. On peut immédiatement placer un point vert sur les quatre autres sommets.

Mais alors, pour le quatrième hexagone, qui doit avoir 4 sommets occupés, nous pouvons sans hésiter placer un point noir sur ses quatre autres sommets !

Et cela résout en même temps le problème du cinquième hexagone qui se voit muni des deux boules noires que l'on nous indique pour lui.

Nous pouvons passer à la seconde ligne.

Pour le second demi hexagone pour lequel il est indiqué qu'il possède 2 sommets occupés, nous sommes obligés de les placer sur les deux sommets du bas, les seuls qui sont encore libres :

Ce qui résout le problème pour l'hexagone situé juste à sa gauche

dont les 3 sommets occupés sont déjà indiqués.

Incertitude pour les deux hexagones suivants.

Alors déplaçons-nous un peu à gauche

et là, surprise, ce nouvel hexagone ne possède aucun sommet occupé !

Nous plaçons un point vert sur ses six sommets.

Ce qui résout le problème du demi-hexagone qui termine cette ligne à gauche, puisque qu'une seule possibilité s'offre à nous pour cela.

( Ah, j'avais oublié le tout premier demi-hexagone. 

Mais ce n'est plus un problème :

son unique sommet occupé est depuis le départ noté. )

Il ne reste plus qu'à aller ainsi de proche en proche.

Un autre hexagone, nouvelle surprise, dont les six sommets doivent être occupés, va bien nous faciliter la tâche.

Alors ... vous voyez, ce n'était pas difficile !

Bonne semaine à vous tous.

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