Coucou les Vingt et Uniens !

Ceux que l'avide crocovid a épargné ...

(mais faut-il écrire " épargnés"  ???)

 

Et si on commençait l'année comme on a fini la précédente ?

Dominique, ma fille ainée, m'a envoyé ce problème. 

La question est la même : combien de triangles ? 

 

 

 

Ce problème m'a semblé plus difficile que le précédent, car je n'ai pas trouvé de méthode facilitant le travail de recherche.

 

J'ai simplement cherché à tâtons, avec la crainte de répéter une même découverte. Peut-être trouverez-vous quelque chose qui m'échappe.

Mais cherchez d'abord par vous-même avant de lire la suite !

 

 

J'ai d'abord essayé de voir combien on pouvait former de triangles simples, non coupés par une ligne.

J'en ai trouvé sept.

 

Il faut ensuite que les triangles soient coupés par une ou deux lignes

 

 

 

voire trois lignes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 + 3 + 3 + 2 + 1 + 1  = 17

 

je vous fais un feuille de recherche :

à vous de jouer

 

 

 

 

j'ai même essayé de tout reproduire sur un seul dessin

mais alors tout se mélange

se superpose.

 

Ce qui m'a donné l'envie d'en faire un tableau.

 

 

 

 

Mais ce n'est qu'une idée en passant. 

Je peux encore changer d'avis ! 

 

 

***

 

 

 

 

Chose promise, chose due :

voici la clé de l'énigme du sapin de Noël. 

 

 

En fait je ne connais pas la réponse officielle.

Je vous indique seulement le nombre de triangles

qu'il me semble pouvoir former avec ce triangle sapin. 

Je n'arrive pas à aller au delà.

Pour simplifier notre réflexion  je vous propose d'oublier d'abord les deux lignes horizontales.

 

 

Nous ne conservons que les trois lignes qui, partant du sommet, divisent en quatre parties le grand triangle .

Ce qui permet déjà de repérer la possibilité de 4 triangles :

 

 

 

 

Mais si nous cherchons à former des triangles doubles ( formés par deux de ces quatre triangles )  

nous avons la possibilité d'en former 3 nouveaux :

 

 

et si nous en formons avec 3 des triangles initiaux nous n'en formons plus que 2 :

 

 

 

Enfin si nous utilisons les quatre petits triangles

nous n'avons plus qu'un seul spécimen !

 

 

 

4  +  3  +  2  + 1 = 10

 

Le premier grand triangle nous fournit donc la possibilité de repérer 10 triangles distincts. Mais le nombre des triangles imaginables ne dépend pas de la taille du triangle initial.

Or nous avons 3 triangles dans le sapin : 

 

 

 

Nous avons donc la possibilité de 10 autres triangles pour chacun des deux autres triangles plus petits.

 

 

 

 

 

 

3 fois 10 = 30

 C'est le chiffre auquel je suis parvenu.

En voyez-vous d'autres ? 

 

Merci de vos recherches et de votre patience.

Pour cette recherche

et pour toute l'année 2020

durant laquelle vous m'avez accompagné.

 

 Bonne Saint Sylvestre

en accord avec nos traditions

dans la joie simple et chaleureuse de notre fraternité. 

 

Vive le sapin de NOËL ! 

 

 

 

 

Bonne année  2021

à vous tous

avec les  bisous de kazimir.

 

 

***

 

à la réflexion, je vous envoie ma réponse le 30 décembre...

vous voyez pourquoi

et puis je pense que le 31 au soir, vous serez sans doute occupés.

 

Merci de m'expliquer si vous en trouvez plus de 30.

 

 

 

***

 

 

 

 

  Voici une photo du Sinabung prise hier 27 décembre.

Le dôme volcanique a encore grandi.

Et il fume !

 

 

 

 

 

Non : il émet un joli panache blanc.

Vigilance de rigueur.

 

 

***

 

 

 

 

Je vous offre aujourd'hui un sapin de Noël.

Ah oui, c'est un peu tard d'y penser !

Mais celui que je veux vous présenter est un peu particulier.

Le voici : 

 

 

 

 

Combien de triangles voyez-vous dans ce dessin ? 

 

Vous avez jusqu'au 31 décembre minuit pour trouver.

 

Bonne fin d'année à tous.

 

 

***

 

 

 

 

Hoé hoé ! 

Lâchez un peu l'écran de votre télé et ce cher covid 19.

Je vous emmène en Indonésie

dans l'île de Sumatra.

Vous allez y faire connaissance avec un strato-volcan

vieux de 22 millions d'années :

 le Sinabung.

 

De temps en temps il dort, oh .. quelques centaines ou milliers d'années, puis il se réveille, pour un certain temps, quelques années, ou siècles, ou millénaires : ça dépend de son humeur. 

 

Là, ça fait 400 ans qu'il dormait. 

Il s'est réveillé le 10 août 2010.

Et depuis ...

 

 

 

 

 

Mais je dois d'abord vous expliquer quelque chose.

Les volcans sont tous différents les uns des autres.

Certains vomissent une lave très fluide, qui coule comme un sirop incendiaire. D'autres projettent dans l'air une lave épaisse en grands lambeaux, ou en petits fragments remplis de bulles de gaz : des scories, ou même en minuscules grains de cendres, et tout ce matériel, en retombant, forme le volcan, souvent en forme de cône.

Mais il se peut aussi que la lave soit si épaisse, si visqueuse, qu'elle ait bien du mal à monter dans la "cheminée" du volcan, et même qu'elle se bloque à la sortie. Si le magma continue de pousser, la pression devient énorme et une explosion peut alors survenir, qui va faire exploser la montagne, ou au moins une partie.

Un "strato-volcan" peut changer de fonctionnement durant sa longue histoire, et chacune de ses strates raconte l'histoire de ses éruptions dans le passé. Pour l'instant le Sinabung est connu comme possédant une lave de ce type, très visqueuse. Il est donc un volcan explosif.

 

Mais que se passe-t-il précisément depuis le 10 août 2010 ?

Pour mieux le voir nous allons monter vers son sommet, lequel ne se trouve pas très haut : environ à 2.500 mètres. Il ferait en ce moment quelques 2.745 mètres.

 

Et ce que nous découvrons ... c'est la présence d'une sorte de jeune montagne qui pousse au centre du cratère de ce strato-volcan.

 

 

 

 

 

On appelle cette masse, en croissance, un dôme volcanique.

Cette masse semble très solide.

Et bien pas tellement. Elle est très instable. Et comme elle continue de se hausser (car la lave, bien que très visqueuse, continue de monter) elle le devient chaque jour un peu plus, instable. Alors elle peut s'écrouler d'un moment à l'autre. Ce qui va générer une énorme avalanche qui va descendre vers la vallée. Et il se trouve que des premiers écroulements se sont déjà produits, et qui ont ouvert une faille large dans la barrière circulaire du cratère.

De plus ce n'est pas une masse refroidie. La nuit on le comprend quand on constate qu'elle rougeoie. 

Que va-t-il se produire si cette masse, incandescente en son centre, s'écroule ? Et bien ces terribles phénomènes que l'on appelait

" nuées ardentes"

et que l'on nomme maintenant  

" coulées pyroclastiques".

 

C'est infiniment plus qu'une avalanche de roches.

Un gigantesque flux d'air se produit, ou plutôt ce n'est pas de l'air mais des gaz qui sortent des roches brûlantes, gaz dont la température peut atteindre 500°, gaz mêlés à d'énormes quantités de cendres et à des blocs de roches de toutes tailles, roches qui cette fois vont révéler leur incandescence. Et toute cette masse va descendre à toute vitesse les pentes du volcan, aussi vite et même parfois bien plus vite qu'un TGV :  jusqu'à 500 km/h. Pas facile de se sauver si on est un peu trop près...

 

Si je vous raconte tout ça aujourd'hui, c'est parce que l'on attend un tel évènement comme assez vraisemblable dans un temps qui pourrait ne pas être long. Alors surveillez bien les nouvelles, et rappelez vous de ce nom : le Sinabung.

 

Vous connaissez bien sûr d'autres strato-volcans de ce type, comme le Vésuve, qui semble en ce moment "dormir", comme le terrible Krakatoa, et comme la Montagne Pelée, celle qui, à la Martinique, le 8 mai 1902, en quelques minutes, a détruit la ville de St Pierre par une telle "nuée ardente" : 30.000 morts = tous les habitants de St Pierre.

 

 

 

 

 

 

Méfiez-vous des strato-volcans

mais n'ayez pas peur du covid,

car vous êtes bien plus forts que lui.

 

 

Bon hiver à tous.

 

 

 

***